Wzory matematyczne

Craft obsługuje notację matematyczną LaTeX — od prostych indeksów po złożone równania wieloliniowe. Formuły renderują się natywnie na wszystkich platformach i wyglądają tak samo w edytorze, podglądzie bloków i eksportach. Formuły można wstawiać na dwa sposoby: jako bloki formuł dla samodzielnych równań lub jako formuły wbudowane w tekst.

Bloki formuł

Bloki formuł to samodzielne równania wyświetlane wyśrodkowane w osobnej linii. Sprawdzają się świetnie przy ważnych wzorach, wyprowadzeniach i równaniach wieloliniowych.

Wstawianie bloku formuły

macOS
iOS
Web

Wpisz /formula i wybierz Wstaw formułę (TeX) z menu slash
Lub otwórz menu Wstaw na pasku narzędzi i wybierz Formuła (TeX)

Stuknij + na pasku narzędzi i wybierz Formuła (TeX)
Lub wpisz /formula i wybierz opcję z menu slash

Wpisz /formula i wybierz Wstaw formułę (TeX) z menu slash
Lub skorzystaj z menu Wstaw na pasku bocznym i wybierz Formuła (TeX)

Edytowanie bloku formuły

Kliknij blok formuły, aby otworzyć edytor formuł. Wpisz kod LaTeX w polu tekstowym — wyrenderowana formuła aktualizuje się na żywo powyżej.

Formuły wbudowane

Formuły wbudowane renderują się bezpośrednio w tekście, dzięki czemu można odwoływać się do zmiennych, wyrażeń i krótkich równań bez przerywania toku czytania.

Aby wstawić formułę wbudowaną:

Wpisz $$, aby otworzyć edytor formuł
Wprowadź notację LaTeX (np. E = mc^2)
Wpisz $$ ponownie, aby zamknąć i wyrenderować formułę

Formuł wbudowanych używaj do zmiennych i krótkich wyrażeń w zdaniach. Bloków formuł używaj do ważnych samodzielnych równań, wyprowadzeń lub wyrażeń wieloliniowych.

Skrócony przewodnik po LaTeX

Poniżej znajdziesz najczęściej używane polecenia LaTeX w Craft.

Podstawowa matematyka

Czego szukasz	LaTeX	Wynik
Ułamek	`\frac{a}{b}`	a/b
Pierwiastek kwadratowy	`\sqrt{x}`	√x
Pierwiastek n-tego stopnia	`\sqrt[3]{x}`	∛x
Indeks górny	`x^2`	x²
Indeks dolny	`x_i`	xᵢ
Oba indeksy	`x_i^2`	xᵢ²
Litera grecka	`\alpha, \beta, \pi, \Sigma`	α, β, π, Σ
Nieskończoność	`\infty`	∞

Operatory i relacje

Czego szukasz	LaTeX
Suma	`\sum_{i=1}^{n}`
Iloczyn	`\prod_{i=1}^{n}`
Całka	`\int_a^b`
Granica	`\lim_{x \to \infty}`
Różne od	`\neq`
Mniejsze/większe lub równe	`\leq, \geq`
W przybliżeniu	`\approx`
Plus-minus	`\pm`

Struktury

Macierze

Użyj \begin{pmatrix}...\end{pmatrix} dla macierzy w nawiasach okrągłych lub bmatrix dla nawiasów kwadratowych:

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}

Inne typy macierzy: vmatrix (kreski pionowe), Vmatrix (podwójne kreski), Bmatrix (nawiasy klamrowe).

Przypadki (funkcje odcinkowe)

f(x) = \begin{cases} x & \text{if } x \geq 0 \\ -x & \text{if } x < 0 \end{cases}

Równania wieloliniowe (wyrównanie)

Użyj align*, aby wyrównać równania w miejscu symbolu &:

\begin{align*}
  (a + b)^2 &= (a + b)(a + b) \\
            &= a^2 + 2ab + b^2
\end{align*}

Tablice i tabele

Użyj \begin{array}{lcr} z określeniem wyrównania kolumn (l, c, r) i \\ dla nowych wierszy:

\begin{array}{c|c}
  x & f(x) \\ \hline
  0 & 1 \\
  1 & 2
\end{array}

Dekoracje

Przekreślenia i obramowania

\cancel{x} — przekreślenie ukośne
\bcancel{x} — przekreślenie wsteczne
\xcancel{x} — przekreślenie krzyżowe
\boxed{expression} — ramka wokół wyrażenia

Klamry i strzałki nad/pod wyrażeniem

\overbrace{a+b+c}^{\text{label}} — klamra powyżej
\underbrace{a+b+c}_{\text{label}} — klamra poniżej
\overrightarrow{AB} — strzałka powyżej (w prawo)
\overleftarrow{AB} — strzałka powyżej (w lewo)

Rozciągliwe strzałki

Strzałki dopasowujące szerokość do etykiet:

\xrightarrow[\text{below}]{\text{above}} — strzałka w prawo z etykietami
\xleftarrow{\text{label}} — strzałka w lewo
\xRightarrow{} — podwójna strzałka w prawo
\xleftrightarrow{} — strzałka dwukierunkowa

Rozmiary

Ręczne dostosowanie rozmiaru ograniczników:

\big( \Big( \bigg( \Bigg( — rosnące rozmiary nawiasów okrągłych
Działa ze wszystkimi typami ograniczników: (), [], \{\}, |, \|

Kolory

Dodawaj kolor do fragmentów formuł:

\color{blue}{x+y} — kolor podwyrażenia
\textcolor{red}{x} — kolor tekstu
\colorbox{yellow}{expression} — kolorowe tło

Dostępne są również skrócone polecenia kolorów: \red{x}, \blue{x}, \green{x}, \purple{x} i inne.

Obsługiwane nazwy kolorów: red, blue, green, cyan, magenta, yellow, orange, purple, brown, black, white, gray, teal, pink, olive, violet.

Specjalistyczna notacja

Fizyka

Craft zawiera wbudowane polecenia do notacji fizycznej:

\abs{x} — wartość bezwzględna
\norm{x} — norma
\dd{x} — różniczka
\dv{f}{x} — pochodna całkowita
\pdv{f}{x} — pochodna cząstkowa
\grad, \curl, \divergence, \cross — operatory rachunku wektorowego
\vb{F} — wektor pogrubiony

Mechanika kwantowa (notacja Diraca)

\bra{\psi} — bra ⟨ψ|
\ket{\phi} — ket |φ⟩
\braket{\psi | \phi} — iloczyn skalarny ⟨ψ|φ⟩

Skróty dla zbiorów liczbowych

Szybki dostęp do popularnych zbiorów za pomocą pogrubienia tablicowego:

\R — liczby rzeczywiste ℝ
\N — liczby naturalne ℕ
\Z — liczby całkowite ℤ
\Q — liczby wymierne ℚ
\C — liczby zespolone ℂ

Możesz też użyć \mathbb{X} dla dowolnej litery.

Własne makra

Definiuj polecenia wielokrotnego użytku wewnątrz formuły, korzystając ze standardowej składni makr TeX:

\def\RR{\mathbb{R}}
\def\norm#1{\left\| #1 \right\|}
f: \RR \to \RR, \quad \norm{x} < 1

Można też używać składni \newcommand{\cmd}[n]{definition}.

Etykiety równań

Oznaczaj równania za pomocą \tag{n}:

E = mc^2 \tag{1}

Użyj \tag*{text} dla etykiet bez nawiasów lub \notag, aby wyłączyć numerowanie w środowiskach wyrównanych.

Przykłady

Oto kilka popularnych wzorów, od których możesz zacząć:

Formuła	LaTeX
Wzór kwadratowy	`x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}`
Tożsamość Eulera	`e^{i\pi} + 1 = 0`
Całka Gaussa	`\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}`
Szereg Basela	`\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}`
Symbol Newtona	`\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}`
Wzór chemiczny	`2\text{H}_2 + \text{O}_2 \to 2\text{H}_2\text{O}`

Indeks górny i dolny

Szybkie formatowanie indeksów górnych i dolnych za pomocą formuł wbudowanych

Bloki kodu

Wstawianie i formatowanie bloków kodu z podświetlaniem składni

Skróty Markdown

Formatowanie tekstu za pomocą skrótów w stylu Markdown, w tym równań wbudowanych

Write & Edit

Organize & Find

Plan & Do

Share & Publish

AI Assistant

Bloki formuł

Wstawianie bloku formuły

Edytowanie bloku formuły

Formuły wbudowane

Skrócony przewodnik po LaTeX

Podstawowa matematyka

Operatory i relacje

Struktury

Dekoracje

Kolory

Specjalistyczna notacja

Etykiety równań

Przykłady

Indeks górny i dolny

Bloki kodu

Skróty Markdown

​Bloki formuł

​Wstawianie bloku formuły

​Edytowanie bloku formuły

​Formuły wbudowane

​Skrócony przewodnik po LaTeX

​Podstawowa matematyka

​Operatory i relacje

​Struktury

​Dekoracje

​Kolory

​Specjalistyczna notacja

​Etykiety równań

​Przykłady

Indeks górny i dolny

Bloki kodu

Skróty Markdown

Bloki formuł

Wstawianie bloku formuły

Edytowanie bloku formuły

Formuły wbudowane

Skrócony przewodnik po LaTeX

Podstawowa matematyka

Operatory i relacje

Struktury

Dekoracje

Kolory

Specjalistyczna notacja

Etykiety równań

Przykłady