Mathematische Formeln

Craft unterstützt LaTeX-Mathematiknotation – von einfachen Indizes bis hin zu komplexen mehrzeiligen Gleichungen. Formeln werden nativ auf allen Plattformen gerendert und sehen im Editor, in Block-Vorschauen und in Exporten identisch aus. Es gibt zwei Möglichkeiten, Formeln zu verwenden: Blockformeln für eigenständige Gleichungen und Inline-Formeln für Mathematik innerhalb deines Textes.

Blockformeln

Blockformeln sind eigenständige Gleichungsblöcke, die zentriert auf einer eigenen Zeile angezeigt werden. Sie eignen sich ideal für wichtige Gleichungen, Herleitungen und mehrzeilige Mathematik.

Blockformel einfügen

macOS
iOS
Web

Tippe /formula und wähle Formel einfügen (TeX) aus dem Slash-Menü
Oder öffne das Einfügen-Menü in der Symbolleiste und wähle Formel (TeX)

Tippe auf + in der Symbolleiste und wähle Formel (TeX)
Oder tippe /formula und wähle es aus dem Slash-Menü

Tippe /formula und wähle Formel einfügen (TeX) aus dem Slash-Menü
Oder nutze das Einfügen-Menü in der Seitenleiste und wähle Formel (TeX)

Blockformel bearbeiten

Klicke auf eine Blockformel, um den Formeleditor zu öffnen. Gib deinen LaTeX-Code in das Eingabefeld ein – die gerenderte Formel wird live darüber aktualisiert.

Inline-Formeln

Inline-Formeln werden innerhalb deines Textes gerendert und ermöglichen es, Variablen, Ausdrücke und kurze Gleichungen einzubinden, ohne den Lesefluss zu unterbrechen.

So fügst du eine Inline-Formel ein:

Tippe $$, um den Formeleditor zu öffnen
Gib deine LaTeX-Notation ein (z. B. E = mc^2)
Tippe erneut $$, um die Formel zu schließen und zu rendern

Verwende Inline-Formeln für Variablen und kurze Ausdrücke innerhalb von Sätzen. Verwende Blockformeln für wichtige eigenständige Gleichungen, Herleitungen oder alles mit mehreren Zeilen.

LaTeX-Kurzreferenz

Hier sind die am häufigsten verwendeten LaTeX-Befehle in Craft.

Grundlegende Mathematik

Was du möchtest	LaTeX	Ergebnis
Bruch	`\frac{a}{b}`	a/b
Quadratwurzel	`\sqrt{x}`	√x
n-te Wurzel	`\sqrt[3]{x}`	∛x
Hochgestellt	`x^2`	x²
Tiefgestellt	`x_i`	xᵢ
Beides	`x_i^2`	xᵢ²
Griechischer Buchstabe	`\alpha, \beta, \pi, \Sigma`	α, β, π, Σ
Unendlichkeit	`\infty`	∞

Operatoren und Relationen

Was du möchtest	LaTeX
Summe	`\sum_{i=1}^{n}`
Produkt	`\prod_{i=1}^{n}`
Integral	`\int_a^b`
Grenzwert	`\lim_{x \to \infty}`
Ungleich	`\neq`
Kleiner/größer gleich	`\leq, \geq`
Ungefähr	`\approx`
Plus-minus	`\pm`

Strukturen

Matrizen

Verwende \begin{pmatrix}...\end{pmatrix} für Matrizen mit runden Klammern oder bmatrix für eckige Klammern:

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}

Weitere Matrizentypen: vmatrix (senkrechte Striche), Vmatrix (doppelte Striche), Bmatrix (geschweifte Klammern).

Fallunterscheidungen (stückweise Funktionen)

f(x) = \begin{cases} x & \text{if } x \geq 0 \\ -x & \text{if } x < 0 \end{cases}

Mehrzeilige Gleichungen (Ausrichtung)

Verwende align*, um Gleichungen am &-Symbol auszurichten:

\begin{align*}
  (a + b)^2 &= (a + b)(a + b) \\
            &= a^2 + 2ab + b^2
\end{align*}

Arrays und Tabellen

Verwende \begin{array}{lcr} mit Spaltenausrichtungsangaben (l, c, r) und \\ für Zeilen:

\begin{array}{c|c}
  x & f(x) \\ \hline
  0 & 1 \\
  1 & 2
\end{array}

Dekorationen

Durchstreichungen und eingerahmte Ausdrücke

\cancel{x} — diagonale Durchstreichung
\bcancel{x} — umgekehrte Diagonale
\xcancel{x} — X-Durchstreichung
\boxed{expression} — Rahmen um ein Ergebnis

Klammern und Pfeile über/unter Ausdrücken

\overbrace{a+b+c}^{\text{label}} — Klammer oberhalb
\underbrace{a+b+c}_{\text{label}} — Klammer unterhalb
\overrightarrow{AB} — Pfeil oberhalb
\overleftarrow{AB} — Pfeil oberhalb (links)

Erweiterbare Pfeile

Pfeile, die sich an ihre Beschriftung anpassen:

\xrightarrow[\text{below}]{\text{above}} — Rechtspfeil mit Beschriftungen
\xleftarrow{\text{label}} — Linkspfeil
\xRightarrow{} — doppelter Rechtspfeil
\xleftrightarrow{} — bidirektionaler Pfeil

Größenanpassung

Begrenzergrößen manuell anpassen:

\big( \Big( \bigg( \Bigg( — zunehmende Größen von runden Klammern
Funktioniert mit allen Begrenzertypen: (), [], \{\}, |, \|

Farben

Füge Farbe zu Teilen deiner Formeln hinzu:

\color{blue}{x+y} — Teilausdruck einfärben
\textcolor{red}{x} — Text einfärben
\colorbox{yellow}{expression} — farbiger Hintergrund

Kurzschreibweisen für Farben sind ebenfalls verfügbar: \red{x}, \blue{x}, \green{x}, \purple{x} und weitere.

Unterstützte Farbnamen: red, blue, green, cyan, magenta, yellow, orange, purple, brown, black, white, gray, teal, pink, olive, violet.

Spezialisierte Notation

Physik

Craft enthält integrierte Befehle für physikalische Notation:

\abs{x} — Betrag
\norm{x} — Norm
\dd{x} — Differential
\dv{f}{x} — totale Ableitung
\pdv{f}{x} — partielle Ableitung
\grad, \curl, \divergence, \cross — Vektorkalkül-Operatoren
\vb{F} — fetter Vektor

Quantenmechanik (Bra-Ket-Notation)

\bra{\psi} — Bra ⟨ψ|
\ket{\phi} — Ket |φ⟩
\braket{\psi | \phi} — Skalarprodukt ⟨ψ|φ⟩

Zahlenmengen-Kurzschreibweisen

Schnellzugriff auf gängige Mengen in Tafelschrift:

\R — reelle Zahlen ℝ
\N — natürliche Zahlen ℕ
\Z — ganze Zahlen ℤ
\Q — rationale Zahlen ℚ
\C — komplexe Zahlen ℂ

Oder verwende \mathbb{X} für beliebige Buchstaben.

Eigene Makros

Definiere wiederverwendbare Befehle innerhalb einer Formel mit Standard-TeX-Makrosyntax:

\def\RR{\mathbb{R}}
\def\norm#1{\left\| #1 \right\|}
f: \RR \to \RR, \quad \norm{x} < 1

Du kannst auch die Syntax \newcommand{\cmd}[n]{definition} verwenden.

Gleichungsnummern

Beschrifte Gleichungen mit \tag{n}:

E = mc^2 \tag{1}

Verwende \tag*{text} für Beschriftungen ohne Klammern oder \notag, um die Nummerierung in ausgerichteten Umgebungen zu unterdrücken.

Beispiele

Hier sind einige gängige Formeln aus der Praxis als Einstieg:

Formel	LaTeX
Quadratische Formel	`x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}`
Eulersche Identität	`e^{i\pi} + 1 = 0`
Gaußsches Integral	`\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}`
Basler Reihe	`\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}`
Binomialkoeffizient	`\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}`
Chemische Formel	`2\text{H}_2 + \text{O}_2 \to 2\text{H}_2\text{O}`

Hoch- und Tiefgestellt

Schnelle Hoch- und Tiefstellung mit Inline-Formeln

Codeblöcke

Codeblöcke mit Syntaxhervorhebung einfügen und formatieren

Markdown-Tastenkürzel

Text mit Markdown-Kürzeln formatieren, einschließlich Inline-Gleichungen

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